La conexión inesperada entre hacer café y comprender las turbulencias

En 1883, Osborne Reynolds inyectó tinta en agua en un tubo corto y transparente para observar su movimiento. Sus experimentos demostraron que a medida que aumentaba la velocidad del agua de entrada, el flujo pasaba de laminar (suave y predecible) a turbulento (inestable e impredecible) debido al desarrollo de parches localizados de turbulencia, conocidos hoy como «nubes».

Su trabajo ayudó a lanzar el campo de la mecánica de fluidos, pero como suele ocurrir con los experimentos, generó más preguntas. Por ejemplo, ¿por qué ocurren estas transiciones entre flujos laminares y turbulentos y cómo se pueden caracterizar cuantitativamente las transiciones?

Aunque Reynolds no pudo encontrar la respuesta, un equipo internacional de investigadores, dirigido por Nigel Goldenfeld, profesor distinguido de física de la Universidad de California en San Diego, y Björn Hof del Instituto de Ciencia y Tecnología de Austria, descubrió la estadística. Mecánica utilizada para resolver este problema de larga data. . Su trabajo aparece en física natural.

Una de las novedades de este trabajo fue que el equipo analizó el problema no solo desde la perspectiva de la mecánica de fluidos, sino también desde la mecánica estadística: la rama de la física que utiliza las matemáticas para describir el comportamiento de sistemas con una gran cantidad de partículas. Por lo general, esto se aplica a sistemas en equilibrio, pero la turbulencia no está en equilibrio porque la energía entra y sale constantemente del fluido.

Sin embargo, basándose en su trabajo anterior, el equipo demostró que los fluidos se mueven a través de una tubería en una transición de fase de desequilibrio, conocida como percolación direccional, en el punto de transición entre flujo laminar y turbulento. Si la «percolación» le recuerda el café de la mañana, aquí le ofrecemos un ejemplo útil.

Una tormenta en una taza de café

Cuando el café se filtra, el agua se mueve a través de los posos del café a cierta velocidad y fluye hacia abajo en la dirección de la gravedad. Este flujo se conoce como percolación direccional. Demasiado rápido y el café queda débil; demasiado lento y el agua retrocederá y se derramará sobre la encimera.

La mejor taza de café es aquella en la que el agua fluye lo suficientemente lento como para absorber la mayor parte del sabor de los granos, pero lo suficientemente rápido como para pasar a través del filtro sin retroceder. Y esta mejor taza de café tiene lugar en lo que se conoce como transición de percolación direccional.

Puede que esto no parezca relevante para la turbulencia de fluidos, pero en trabajos anteriores el equipo y otros investigadores en el campo tenían evidencia de que la transición de percolación direccional tenía las mismas propiedades estadísticas que las transiciones laminar-turbulentas.

“Este problema existe desde hace casi 150 años y requirió un poco de pensamiento no convencional para resolverlo”, dice Goldenfeld, quien también tiene puestos en la Escuela de Ingeniería Jacobs y el Instituto de Ciencia de Datos Halicioğlu. ‘Y tiempo. Algunos miembros del equipo han estado trabajando en este aspecto del problema durante más de una década”.

En 2016, el grupo de Hof estudió experimentalmente la transición laminar-turbulenta en una geometría circular, al mismo tiempo que Goldenfeld y sus colaboradores desarrollaron su teoría de la transición laminar-turbulenta.

Aunque el grupo de Hof había demostrado la percolación direccional en una geometría circular, lo que sucede en una geometría abierta como una tubería no estaba claro. Además, los experimentos no son prácticos de realizar en una geometría de tubería. Aunque un círculo nunca termina, los investigadores estiman que para realizar el mismo experimento en una tubería se necesitaría una longitud de 4 km, y se necesitarían siglos para recopilar los puntos de datos necesarios.

Para progresar, el equipo hizo dos cosas. Primero, utilizaron sensores de presión para observar las bocanadas en una tubería, midiendo exactamente cómo las bocanadas afectaban el movimiento de cada uno. Al ingresar los datos en una simulación por computadora de dinámica molecular, pudieron demostrar que estadísticamente, cerca de la transición laminar-turbulenta, el comportamiento de tracción concordaba excelentemente con la transición de percolación direccional.

En segundo lugar, utilizaron mecánica estadística para predecir matemáticamente el comportamiento de las bocanadas, utilizando técnicas de la física de cambio de fase. Esto también confirmó la hipótesis de una transición de filtración selectiva.

A través de esta investigación, el equipo también descubrió algo inesperado tanto a partir de los experimentos detallados como de la teoría mecánica estadística: al igual que los coches en la autopista en hora punta, las bocanadas son sensibles a los atascos. Si una bocanada ocupa el ancho de una tubería, nada puede moverse a lo largo de ella, lo que significa que se pueden acumular otras bocanadas detrás de ella.

Y así como uno podría preguntarse por qué surgen los atascos de tráfico y por qué desaparecen sin causa aparente, la congestión también puede surgir y desaparecer por sí sola, en formas que describen los mecanismos estadísticos. Los atascos de hojaldre tienden a «derretirse» en el punto crítico de transición del flujo laminar al turbulento, dando paso al comportamiento estadístico especial de la transición de percolación direccional.

Goldenfeld señaló: «Este trabajo no sólo cierra un capítulo sobre la transición laminar-turbulenta en tuberías, sino que muestra cómo los conocimientos de diferentes disciplinas científicas pueden iluminar inesperadamente un problema difícil. Sin una perspectiva de mecánica estadística, comprender este fenómeno típico de la mecánica de fluidos habría sido mucho más simple.» imposible.»

La lista completa de autores incluye a Nigel Goldenfeld (UC San Diego), Bjorn Hof y Vasudevan Mukund (ambos del Instituto Austriaco de Ciencia y Tecnología), Hong-Yan Shih (Instituto de Física, Academia Sinica (Taiwán)) y Gaute Linga (The North ).